area y perimetro de cuadrilateros

Areas y perímetros de los cuadriláteros

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Actividad de inicio

TRIÁNGULOS

Veamos en cuantas ocasiones aparecen los triángulos en nuestra vida

Ahora a divertirse!!!!

• http://es.yupis.org/juegos/tetris-triangulo/
• http://javimoya.com/blog/2006/09/01/cuantos-triangulos-hay/
• http://www.educapeques.com/mates/portal.php

Hagamos triángulos

Responder según los conocimientos adquiridos años anteriores.

• ¿Qué es un triángulo?
• ¿Cómo se clasifican?
• ¿Cuáles son sus propiedades?

Después de haber respondido visitar algunas páginas para comprobar que es lo correcto. En caso contrario rever las respuestas.

Algunos sitios:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Triángulo
• http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema1/Definiciones%20basicas.html
• http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/triangulo-concepto.htm

Área de los triángulos

El área de un triángulo es: base por altura dividido 2.

APPLETS

Ahora a trabajar!!!

Construir el tangram, en el skechpad. Luego averiguar el área de cada una de sus partes.

Construcción de triángulos

Conocidos los tres ángulos:

El triángulo es indeformable

Si empleamos un metro de carpintero para construir diferentes figuras poligonales podemos apreciar que sólo el triángulo es indeformable. Por eso la realidad física que nos rodea (grúas y puentes, sin ir más lejos) está llena de ellos porque para conseguir una estructura que no se mueva es necesario construir triángulos dentro de ella.

Ahora veremos como construir triángulos conociendo diferentes partes de el.

Conociendo tres lados:

Empleando la siguiente escena construye los triángulos anteriores. Modifica en la parte inferior de la escena los valores de los lados, pulsa limpiar y después mueve con el ratón los dos extremos rojos hasta dibujar arcos que se corten en un punto. Haciendo coincidir los dos extremos en ese punto el triángulo quedará definido.

Comprobarás rápidamente que dados tres ángulos (en realidad basta con dos, ya que suman 180º) hay infinidad de triángulos con esos ángulos.

En la escena siguiente pulsa el botón Inicio y anota en tu cuaderno los valores de los tres lados, luego arrastra el vértice C hasta que el lado a alcance los valores 10 y 16 y anota también los valores de los lados. Pulsa el botón Inicio y repite la operación para B=115º y C=25º.

Conocidos los tres ángulos:

Comprobarás rápidamente que dados tres ángulos (en realidad basta con dos, ya que suman 180º) hay infinidad de triángulos con esos ángulos.

En la escena siguiente pulsa el botón Inicio y anota en tu cuaderno los valores de los tres lados, luego arrastra el vértice C hasta que el lado a alcance los valores 10 y 16 y anota también los valores de los lados. Pulsa el botón Inicio y repite la operación para B=115º y C=25º.

Para ver las construcciones visite el sitio de Descarte:

• http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/index.html

Criterios de congruencia

Primer criterio de congruencia de triángulos.

Dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales, son congruentes. A este criterio de congruencia se le llama lado-ángulo-lado.

Segundo criterio de congruencia de triángulos.

Dos triángulos con tres lados iguales, son congruentes.
A este criterio se le conoce como lado-lado-lado.

Tercer criterio de congruencia de triángulos.

Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos adyacentes iguales, son congruentes.
A este criterio se le conoce como ángulo-lado-ángulo.

Ahora bien, ya saben cuales son los criterios de congruencia de los triángulos. Busque más información y construya un power point.

Puntos notables

A trabajar en skechpad.
Construir diferentes triángulos y trazar los puntos notable.

Una ayudita para la construcción de los puntos notables.
Hacer click en el enlace:
http://www.walter-fendt.de/m14s/triangle_s.htm