Actividad de inicio

TRIÁNGULOS

Veamos en cuantas ocasiones aparecen los triángulos en nuestra vida

Ahora a divertirse!!!!

• http://es.yupis.org/juegos/tetris-triangulo/
• http://javimoya.com/blog/2006/09/01/cuantos-triangulos-hay/
• http://www.educapeques.com/mates/portal.php

Hagamos triángulos

Responder según los conocimientos adquiridos años anteriores.

• ¿Qué es un triángulo?
• ¿Cómo se clasifican?
• ¿Cuáles son sus propiedades?

Después de haber respondido visitar algunas páginas para comprobar que es lo correcto. En caso contrario rever las respuestas.

Algunos sitios:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Triángulo
• http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema1/Definiciones%20basicas.html
• http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/triangulo-concepto.htm

Área de los triángulos

El área de un triángulo es: base por altura dividido 2.

APPLETS

Ahora a trabajar!!!

Construir el tangram, en el skechpad. Luego averiguar el área de cada una de sus partes.

Construcción de triángulos

Conocidos los tres ángulos:

El triángulo es indeformable

Si empleamos un metro de carpintero para construir diferentes figuras poligonales podemos apreciar que sólo el triángulo es indeformable. Por eso la realidad física que nos rodea (grúas y puentes, sin ir más lejos) está llena de ellos porque para conseguir una estructura que no se mueva es necesario construir triángulos dentro de ella.

Ahora veremos como construir triángulos conociendo diferentes partes de el.

Conociendo tres lados:

Empleando la siguiente escena construye los triángulos anteriores. Modifica en la parte inferior de la escena los valores de los lados, pulsa limpiar y después mueve con el ratón los dos extremos rojos hasta dibujar arcos que se corten en un punto. Haciendo coincidir los dos extremos en ese punto el triángulo quedará definido.

Comprobarás rápidamente que dados tres ángulos (en realidad basta con dos, ya que suman 180º) hay infinidad de triángulos con esos ángulos.

En la escena siguiente pulsa el botón Inicio y anota en tu cuaderno los valores de los tres lados, luego arrastra el vértice C hasta que el lado a alcance los valores 10 y 16 y anota también los valores de los lados. Pulsa el botón Inicio y repite la operación para B=115º y C=25º.

Conocidos los tres ángulos:

Comprobarás rápidamente que dados tres ángulos (en realidad basta con dos, ya que suman 180º) hay infinidad de triángulos con esos ángulos.

En la escena siguiente pulsa el botón Inicio y anota en tu cuaderno los valores de los tres lados, luego arrastra el vértice C hasta que el lado a alcance los valores 10 y 16 y anota también los valores de los lados. Pulsa el botón Inicio y repite la operación para B=115º y C=25º.

Para ver las construcciones visite el sitio de Descarte:

• http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/index.html

Criterios de congruencia

Primer criterio de congruencia de triángulos.

Dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales, son congruentes. A este criterio de congruencia se le llama lado-ángulo-lado.

Segundo criterio de congruencia de triángulos.

Dos triángulos con tres lados iguales, son congruentes.
A este criterio se le conoce como lado-lado-lado.

Tercer criterio de congruencia de triángulos.

Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos adyacentes iguales, son congruentes.
A este criterio se le conoce como ángulo-lado-ángulo.

Ahora bien, ya saben cuales son los criterios de congruencia de los triángulos. Busque más información y construya un power point.

Puntos notables

A trabajar en skechpad.
Construir diferentes triángulos y trazar los puntos notable.

Una ayudita para la construcción de los puntos notables.
Hacer click en el enlace:
http://www.walter-fendt.de/m14s/triangle_s.htm

Actividad de inicio

CUADRILÁTEROS

Para abordar el tema lo primero que haran es visitar los siguientes enlaces:

http://www.redestudiantilpr.net/tangram1.htm
http://www.portalplanetasedna.com.ar/juegos_zigzag.htm
http://www.portalplanetasedna.com.ar/juegos_pentominos.htm
Luego de haber jugado en los sitios establecido respondan lo siguiente:

1. ¿Qué tienen en comun estos juegos? ¿Las figuras se relacionan?
2. ¿En la vida cotidiana los podrias reconocer?
3. ¿Te animás a dar una definición de este tipo de figura?

luego de haber respondido las preguntas y hacer una puesta en comun observe detenidamete estas figuras y de sus características:

Definición

Clasificación

Luego de ver la clasificación de los cuadriláteros, identifiquen las siguientes figuras y clasifiquelas:
"Deben tener en cuenta todas las figuras"

Desafio

A modo de ejercicio resuelvan este ejercicio....

Desafio

Cuadriláteros

A poner a prueba lo aprendido...
Concentración!!!!

Haz clic aqui: http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla03.htm

LUEGO VEAN EL POWER POINT PARA PODER TRABAJAR CON LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES:

TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

Área y perímetro

Como observan no solo se ha visto en la presentación los cuadriláteros sino que a modo de repaso también se han visto los triángulos, es una manera de reafirmar un poco lo visto anteriormente. En las siguintes actividades solo trabajaran con cuadriláteros.
Suponiendo que el lado del cuadrado pequeño mide 1 cm de longitud, halla el perímetro de cada una de las piezas del Tangram.

El perímetro de una parcela cuadrada es de 108 m. ¿Cuál es su área?
Dentro de una parcela rectangular de 120 m de larga y 80 m de ancha se construye un establo
cuadrado de 23 m de lado. ¿Qué superficie de la parcela queda sin construir?

A PENSAR UN POCO....

Áreas

UN POCO DE HISTORIA

Las principales consideraciones geométricas son muy antiguas y, al parecer, se originaron en observaciones realizadas por el hombre, gracias a su habilidad para reconocer y comparar formas y tamaños.
Muchas circunstancias en la vida humana, aún en la edad primitiva, condujeron a numerosos descubrimientos geométricos: la noción de distancia fue, sin duda alguna, uno de los primeros conceptos geométricos descubiertos; la estimación del tiempo necesario para hacer un viaje condujo, originalmente, a observar que la recta constituye la trayectoria mas corta de un punto a otro; incluso, por intuición, la mayoría de los animales se da cuenta de esto. La necesidad de limitar terrenos llevaron al hombre a la noción de figuras geométricas simples, tales como: rectángulos, cuadrados, triángulos. Otros conceptos geométricos elementales, como las nociones de vertical, de rectas paralelas, de rectas perpendiculares, pueden haber sido sugeridos por la construcción de paredes y viviendas primitivas.

Como actividad de cierre deberan realizar un trabajo de investigacion sobre alguna civilacion donde expongan los aportes geometricos y sus avances en geometria. La presentacion queda a gusto de cada grupo. A trabajar!!!!